Red-aktør Rønsen ga meg en oppgave tidligere i uka, etter at jeg i forhåndsomtalen av Mats Gustafsson på Fireflate omtalte Werner Heisenberg – og det jeg med en analogi kalte Gustafssons usikkerhetsrelasjon. Dette måtte utdypes og forklares slik at den gjennomsnittlige jazzist skjønte hva dette var.
Derfor denne epistel. Eller er dette også av de orda som er pensjonert, emeritert (av latin emeritus), gått ut på dato? Som det er forbudt å bruke?
Gustafssons usikkerhetsrelasjon lyder:
Du kan ikke bestemme musikkens tekniske struktur og samtidig forstå dens kommunikative innhold!
Kvantemekanikk, denne fysikken som siden 1920 har vært brukt for å forklare den verden vi lever i på bitte små skalaer, der hvor atomer og alle de andre rare vesenene som lever i denne verden – har noen egenskaper som er sjokkartet for enhver som hører om dem første gangen. For en fysiker derimot, er de så selvsagte at du tror at enhver skolegutt forstår det. Heisenbergs usikkerhetsrelasjon sier at
Du kan ikke måle hvor en partikkel er og hvordan den beveger seg samtidig!
Det er det Heisenberg sier oss. Måler du at partikkelen er nøyaktig her, eller der, så beveger den seg med alle mulige hastigheter! Det er det de kvantemekaniske lovene sier. Som Heisenberg svarte til politimannen som hadde stoppet ham på Autobahn – Kraftwerk var definitivt ikke musikkakkompagnement – og spurte om han visste hvor fort han kjørte?
– Spørsmålet er feil stilt. Hastigheten min er fullstendig ubestemt, svarte Heisenberg, fordi jeg vet eksakt hvor jeg er!
Dette har jeg påtatt meg å forklare – som fysiker. Derfor:
Mer nøyaktig; det er det den berømte danske fysikeren Niels Bohr mente. Det som er kjent som København-fortolkningen av kvantemekanikk. En mulig annen forklaring er at disse lovene bare er en tilnærmelse, og at de ikke kan svare på det. Men før eller seinere vil det bli utviklet en teori som gjeninnfører fullstendig forutbestemmelse (kausal determinisme heter det på intern-språket) også på dette mikro-nivået (vel, egentlig på nano-nivå, men se det, det er en annen historie).
Skjønte du ikke noe, skal det ikke bli bedre nå.
Katta til Einstein
Det beste uttrykket for det siste synet kom fra Albert Einstein, mannen bak de merkverdige, men usannsylig vakre, relativitetsteoriene – de som beskriver universet vi er en del av og som sier at alt ikke er relativt! Han trodde ikke på den nye kvantemekanikken da Heisenberg, Erwin Schrödinger og Paul Dirac på 1920-tallet lanserte den nye teorien. Hans overbevisning er sammenfattet i utsagnet hans om at «Gud spiller ikke med terninger». Einstein var overbevist om at en bedre teori seinere ville kunne bestemme både sted og fart på samme tid.
Et av de beste forsøkene på popularisering – og et av mine forbilder – er følgende historie om Einstein.
På sine turneer i Midt-Vesten i 1933 og utover, som del av President Roosevelts New Deal, holdt Einstein populærvitenskapelige foredrag om moderne fysikk i småbyers bibliotek, teatre osv. På ett punkt under disse turneene, fikk han fra en publikummer spørsmålet:
– Please, professor Einsten, can you explain the wireless for us?
Radioen – de dagenes trådløse teknologi – var den store teknologiske nyvinninga alle snakket om – og som forøvrig førte til at jazz ble den første virkelig kjempesvære underholdningsindustrien. – Joda, det kan jeg, svarte Einstein. – La meg forklare det ved å beskrive telegrafen for deg.
Telegrafen, som trådbasert kommunikasjonsteknologi, forklarte han slik:
– Tenk på ei katte. Forestill deg ei virkelig stor katte. Telegrafen er som ei gigantisk katte. Når du drar katta i halen i New York, mjauer den i Los Angeles.
Deretter fortsatte han:
– The wireless is exactly the same. Just without the cat!
Hva har dette med kvantemekanikk å gjøre, spør du. Og svaret er at det har alt med det å gjøre. Radioen var en av de første teknologiene som var basert på kvantemekanikk, denne teorien som seinere har revolusjonert den verden du lever i. Alt av kommunikasjonsteknologi – selv mediet du leser på nå – er kvantemekanikk i praksis.
I en viss forstand lever vi i dag i en kvantefysisk verden. Derfor bør det være en del av barnelærdommen å vite hva Heisenbergs usikkerhetsrelasjon betyr.
Katta til Schrödinger
For å illustrere kvantemekanikkens vesen, beskrev en av dens oppfinnere, Erwin Schrödinger et tankeeksperiment – kjent som Schrödingers katt.
Om katta til Albert er enorm, er katta til Erwin ei ganske alminnelig huskatte. Bruk gjerne ei av arten norsk skogkatt.
Bygg en fullstendig ugjennomsiktig boks. Svartmalt, og slik at ikke noe fysisk – som lyd, lys, varme eller annet – kan komme ut av den. Inne i denne boksen setter du katta, Pus – eller Pussy, om du er anglofil.
Sammen med Pussy setter du inn litt mat til den, og ett eneste atom av for eksempel isotopen karbon-11. Denne isotopen er radioaktiv. Ikke velg karbon-17, for den har en halveringstid på under to tiendedels sekund, og vi vil ha tid til å ta en kaffekopp før vi går videre. Karbon-11 har en halveringstid på 20 minutter og 20 sekunder. Det er ideelt i så måte. Det er overhodet ikke essensielt at det er karbon-11. Du kan godt bruke plutonium-29, men i så fall må du vente i over 24.000 år og da er nok både du og Pussy daue.
Halveringstid? Hva er det? Tenk deg en klump av karbon-11, la oss si med en million billion trillion atomer, eller 1027 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 atomer. Det er rundt 12 kg av stoffet. Om du kjenner en lege som bedriver med PET-scanning, kan sikkert hun hjelpe deg. Hun bruker karbon-11 til tomografien sin.
Etter så vidt over tjue minutter har halvparten av disse karbon-atomene forandret seg til atomet boron, samtidig som det har sendt ut stråling. Tjue minutter etter det igjen har halvparten av de gjenværende karbon-atomene forandret seg. Osv. Og sånn går no dagan! Derfor heter det halveringstid.
Sammen med Pussy plasserer du altså ett eneste karbon-11-atom. Ved siden av det setter du en liten glassflaske fylt med en dose cyanid som er stor nok til å drepe Pussy.
Når dette enslige karbonatomet en gang blir til et boronatom, og sender ut stråling, faller en hammer på glassflaska og knuser den. Umiddelbart dør Pussy. Pussy er liten, men vi antar altså at hun har en uendelig rask metabolisme!
Gjør alt klart og start klokka. Nyt kaffekoppen mens den er varm og nybrygga.
Etter nøyaktig tjue minutter og tjue sekunder er dermed sannsynligheten for at atomet fortsatt er karbon 50%. Sannsynligheten for at det er blitt til boron er også 50%. Da er spørsmålet:
Lever Pussy, eller er hun død?
Hva gjør du da?
Einstein ville sagt at katta var enten død, eller levende, den kan ikke være begge deler. At du ikke vet det riktige svaret, ville Albert fortelle deg, er fordi din forklaringsmodell ikke er god nok.
Så hvordan finner du ut hvordan Pussy har det? Du åpner selvfølgelig boksen – og sjekker! Er den død, så var den dau som ei sild da du stilte spørsmålet.
Men er du Niels Bohr er svaret ditt et helt annet. Det eneste som naturen kan si deg, sier Niels, er at atomet er i en tilstand hvor det er 50% karbon og 50% boron. Ikke bare det, det er begge deler! Atome svinger som en bølge mellom karbon og boron.
Men det betyr da også at Pussy er både levende og død. Pussy er halvt dau og halvt levende! Den er begge deler.
Så åpner du boksen. Ved å løfte av lokket tvinger du Pussy til å stille seg sjøl et grunnleggende spørsmål:
– Er jeg død eller levende?
Det er meget mulig at Pussy fortsetter med spørsmål som:
– Hva er meningen med livet? Hvorfor er jeg her? Hvem er jeg? Hva er dette jeg?
Som spermhvalen i Douglas Adams’ fantastiske romansyklus A Hitchhiker’s Guide to the Galaxy, om boka med den velkjente teksten Don’t panic! i store, vennlige bokstaver – men se det, det forteller historien ikke noe om.
La oss si at du åpner lokket, og ser at Pussy er død! Ifølge København-fortolkningen er det du som drepte Pussy da du valgte å åpne for å sjekke.
Kattebølger og katteballer
Dette beskriver du som at Pussy eksisterer som en kattepartikkel og som ei kattebølge. Pussy beveger seg gjennom historia – inkludert tida den sitter levende eller ligger død inne i boksen – som noe midt i mellom en fotball – om vi for enkelhets skyld antar at Pussy er kuleformet – og en lydbølge.
For å kunne bruke kvantemekanikk må du ta med deg begge. I motsetning til Newtons fysikk, den som du lærte som kraft = masse x akselerasjon, der er fotball-katta tilstrekkelig. Jeg mener, hvordan skal man klø en bølge bak øret? Da vil jeg heller kjæle med katta til Newton.
Et eksperiment man kan gjøre viser at det er slik det er. Sett opp ei plate. I den lager du to hull. På den ene sida setter du opp en kattekanon. Den skyter Pussy og alle vennene hennes mot plata med hull. På andre siden setter du opp ei plate som kan måle hvor kattene treffer denne plata. Uansett om de maler eller ikke.
Skyt noen millioner katter gjennom dette. Hva ser du på kattemåleren?
Tenker du som Newton, vil du få to hauger med – antakeligvis døde – katter, en overfor hvert hull. Kattene har enten gått gjennom det ene hullet eller det andre. Haugenes størrelse er bestemt av hvor sannsynlig det er at kattekanonen skyter mot det ene eller det andre hullet.
Men om kattene er bittesmå, om de er elektronkatter, er det ikke det du ser. Derimot vil du se et diffraksjonsmønster, et mønster skapt av bølger. Den største haugen med katter havner midt mellom hullene, og så vil du se tjukke striper av katterester over og under dette. Mellom stripene er det lite katt. Akkurat samme mønsteret du kan se bølgene på ei vannflate lager under samme forhold.
Den eneste mulige konklusjonen du kan trekke, er at Pussy oppfører seg som om hun er ei bølge! På kattespråket er verden i kvantemekanikk preget av at katter har bølge/ball-dualitet. Pussy er ikke enten det ene eller andre, Pussy oppfører seg som om hun er begge deler samtidig! Både ball og bølge.
Og se det, det er grunnlaget for en kvantemekanisk forståelse av virkelighetens verden. Pussy går ikke enten gjennom det ene hullet eller det andre. Pussy går gjennom begge hullene på en gang! Hvor Pussy er og hvor Pussy var på vei er ikke mulig å si samtidig.
Undrer du hvordan Pussy-baller og -bølger henger sammen med Heisenbergs umulige fartsbot, gir jeg deg gjerne noen timers populærforelesning om kvantemekanikk for å vise sammenhengen.
Kattejazz
– Hva har det med jazz å gjøre? – Den som spør, får aldri det svaret en forventer.
– Det har alt med jazz å gjøre! Jazz kan forstås på to måter. Klassisk musikkteoretisk – hvor den blir beskrevet objektivt med harmonianalyse og ved å skrive den ut i tonenotasjon. Her er spørsmålet hva den er.
Eller du kan beskrive den som inter-subjektiv – mellommenneskelig – kommunikasjon, hvor spørsmålet er hva gjør kommunikasjonen mulig. Hvordan musikken er for deg!
Skjønner du det ene, misforstår du det andre. Det er Gustafssons uikkerhetsrelasjon.
Dette kan – om guder og andre vil – være første del av en Fireflate-serie om forskning og vitenskapsnytt. Følg med i 2016!
Revidert 20. juli 2015
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.png)
.png)
.jpg)
